Algoritmen : de kracht van een reeks simpele stappen
Chris Bleakley
Thomas F. Banchoff (Auteur)
1 exemplaar
Beschikbaarheid | Uitgave | Plaats in de bib |
---|---|---|
Aanwezig |
Natuur en Techniek, cop. 2002 |
VERDIEPING 4 : BLAUWE TOREN : WETENSCHAPPEN : 514.9 BANC |
31/12/2002
In 1884 verscheen de eerste uitgave van Flatland, een boekje waarin Edwin Abbott de lezer inwijdde in de verkenning van de verschillende dimensies. De vierde dimensie, geschreven door de Amerikaanse hoogleraar T. F. Banchoff is dan ook in zekere zin een nazaat van het schitterende werk van Abbott. Het thema is immers identiek: de voorstelling van hoger dimensionale lichamen in lagere dimensionale ruimten. Een thema waar iedere lezer wel enigszins vertrouwd mee is. Alleen beperkt dit zich voor de meesten tot voorstellingen van driedimensionale lichamen in het platte vlak. Voorbeelden zijn legio: plannen van huizen, schetsen van gebouwen, topografische kaarten, tekeningen van ruimtefiguren in wiskundeboeken... Het is precies van deze voorkennis dat Banchoff vertrekt om lezer duidelijk te maken hoe je ook voorstellingen kan maken van vier-, vijf- en zesdimensionale lichamen. Hij verkent systematisch technieken die de meeste lezers kennen om driedimensionele figuren voorstellen in het platte vlak: perspectief, projectie, doorsneden, hoogtelijnen, ontwikkelingen... Deze technieken wendt Banchoff dan aan om bv. voorstellingen van hyperkubussen en hyperpiramides te maken. De auteur toont daarnaast ook aan hoe je door redeneringen ook eigenschappen van hogerdimensionale figuren kan achterhalen. Het mooie aan het verhaal is dat de auteur zo op een prachtige wijze illustreert hoe wiskundige kennis kan ontstaan door het zoeken van analogieën en patronen.
Er is echter nog meer te vinden in het prachtig geïllustreerde boek van Banchoff. Sedert de tijd van Abbott hebben de wiskundigen niet alleen door zorgvuldig te redeneren heel veel eigenschappen van hogerdimensionale figuren ontdekt, ze hebben er ook een krachtig analyse-instrument bij gekregen: de computer. Met de steeds krachtiger wordende computers kunnen wiskundigen immers indrukwekkende computergrafieken op het scherm toveren. Deze grafieken laten toe om de hogerdimensionale figuren grondig te verkennen en zo nieuwe eigenschappen te ontdekken. Het is dan ook niet de verwonderen dat er in het boek heel wat plaats ingeruimd is voor computergrafica. Bovendien is de auteur een expert in dit vakgebied en dit geeft het boek een extra dimensie.
Ondanks het niet eenvoudige thema is De vierde dimensie door de heldere taal waarin het geschreven is een behoorlijk toegankelijk boek. Dat de auteur af en toe verbanden legt met kunst en elementen van de geschiedenis van de wiskunde verhoogt uiteraard de aantrekkingskracht van dit zeer verzorgd uitgegeven deel uit de reeks de 'Wetenschappelijke bibliotheek'. Zonder meer een must voor iedere wiskundeleerkracht, maar ook in de openbare bibliotheek mag dit boek niet ontbreken. [Hugo Gevaert]
Dr. D.G. van der Steen
Sinds het verschijnen van het boek 'Flatland: a romance of many dimensions' van E. Abbott, in 1884, waarin de wisselwerking tussen schepsels van verschillende dimensies centraal staat, is de meetkunde van hogere dimensies ook bij leken bijzonder populair. Banchoff, de auteur, heeft zich als hoogleraar wiskunde gespecialiseerd op dit gebied. In dit prachtig in kleur geïllustreerde boek leidt hij de lezer stap voor stap binnen in de moeilijk voorstelbare wereld van hypersferen, torussen en cycliden. Pittige kost, maar boeiend en leerzaam. Met index en uitvoerige beredeneerde bibliografie.
Laat hieronder weten op welk e-mailadres je een bericht wil krijgen als dit item beschikbaar is. Dit is geen reservering. Je krijgt geen voorrang om dit item te lenen.
Je gaat akkoord dat we je een mail sturen om je aanvraag te bevestigen en je te verwittigen wanneer jouw artikel binnen is. Deze mails zijn eenmalig. Je kan je toestemming op elk moment intrekken via de link in de bevestigingsmail.